Вторая группа методов анализа неопределенности базируется на описании инвестиционных проектов с помощью набора обобщенных характеристик, достаточного для -определения их стоимости. Соотношение между предполагаемыми характеристиками инвестиционного проекта и экономической средой можно назвать моделью оценки.

Например, если в модели оценки капитальных активов (САРМ) мы считаем, что будущие денежные потоки (и конечная стоимость) активов подчиняются нормальному распределению с известными параметрами (включая ковариацию с доходностью рыночного портфеля), то можно определить и стоимость активов. Тогда параметры нормального распределения в неявном виде характеризуют денежные потоки активов, но при этом не требуется такой же степени детализации, как при применении метода предпочтительного состояния в явном виде.

Пример широко используемой для определения стоимости ценных бумаг модели, которую начинают применять и для определения стоимости проектов, — модель оценки опционов. Важнейшая предпосылка этой модели заключается в том, что денежные потоки от активов, стоимость которых мы пытаемся определить (будь то инвестиционный проект или ценная бумага), можно сымитировать портфелем вполне реальных активов и ценных бумаг, рыночная стоимость которых известна. Применяя эту модель впервые, профессор Блэк и профессор Шоулс продемонстрировали, что опцион покупателя можно промоделировать портфелем, состоящим из краткосрочных долговых бумаг и обыкновенных акций, пропорция между которыми непрерывно меняется по мере изменения стоимости акций.

Другой пример — категория моделей, в которых предполагается, что активы можно адекватно охарактеризовать в терминах прогноза ожидаемых денежных потоков. Большинство популярных у практиков методов, включая метод средневзвешенной стоимости капитала, относится к этой группе. Для использования этих методов требуется решить две основные задачи: оценить ожидаемые денежные потоки от активов и скорректировать их на риск. По второй проблеме существует обширная литература, тогда как вопрос о том, как оценивать ожидаемые денежные потоки, затрагивают относительно редко. Аналитики или люди, принимающие решение, часто прогнозируют ожидаемые денежные потоки, не учитывая в явном виде специфические распределения вероятностей.

Проиллюстрируем три подхода к определению величины поправки на риск при применении прогнозов денежных потоков для определения стоимости активов. Для этого предположим, что у фирмы есть возможность приобрести активы, которые будут приносить по $100 в год в течение 3 лет. Ставка дохода по безрисковым инвестициям равна 5%. Текущая стоимость ожидаемых денежных потоков при ставке в 5% равна $272.32. Эта оценка стоимости активов была бы правильной, если бы денежные потоки происходили в условиях определенности. Но инвесторы обычно отказываются находить стоимость денежных потоков в условиях неопределенности путем дисконтирования ожидаемой величины денежных потоков по ставке безрисковых инвестиций.

Чаще всего используемый на практике подход к определению поправки на риск — увеличение ставки дисконтирования. В этом и заключается метод дисконтирования с поправкой на риск. Величина, прибавляемая к ставке безрискового вложения, называется премией за риск. Предположим, что известно (неважно, откуда), что премия за риск в данном случае 6%, а потому ставка дисконтирования для этого вида активов равна 11%. Дисконтирование денежных потоков по ставке 11% дает текущую стоимость с поправкой на риск (RAPV), равную $244.37. Это больше на 27.95 текущей стоимости, рассчитанной с применением ставки по безрисковым вложениям.

Разница между текущей стоимостью, рассчитанной с применением ставки по безрисковому вложению, и текущей стоимостью, рассчитанной с применением соответствующей ставки с поправкой на риск, называется поправкой на риск активов (risk adjustment of the asset). В данном примере текущая стоимость активов с поправкой на риск ($244.37) составляет 90% величины текущей стоимости, рассчитанной при использовании ставки по безрисковому вложению ($272.32).

Второй метод учета риска состоит в том, чтобы непосредственно оценить поправку на риск и вычесть ее из величины текущей стоимости, рассчитанной по ставке безрискового вложения. Пусть текущая стоимость поправки оценивается в $27.95. Тогда текущая стоимость инвестиции с поправкой на риск

RAPV = [$100 /1.05¹ + $100 / 1.052² + $100/1.05³ ] - $27.95 = $244.37.

Как использование ставки дисконтирования с поправкой на риск предполагает премию за риск, так и оценка поправки на риск предполагает премию за риск. Однако если оценивается непосредственно сама поправка на риск, возможно, что полученный результат будет отличаться от $27.95.

С точки зрения аналитика, использование ставки дисконтирования с поправкой на риск для определения стоимости активов в текущий момент может свидетельствовать о некоторых его исходных предположениях относительно ожидаемой будущей стоимости активов. Если первоначально определенная текущая стоимость активов с поправкой на риск равна $244.37, ожидается, что их доходность в периоде 1 составит 11%, и они принесут денежный доход в $100, то предполагаемая стоимость в конце периода 1 после получения $100 должна быть $171.25 (=1.11х244.37 - $100). При таком понимании ставку дисконтирования можно рассматривать как скрытое предположение о будущей стоимости активов.

Третий возможный подход состоит в том, чтобы заменить ожидаемый денежный поток в каждый момент времени на его достоверный эквивалент и дисконтировать эти эквиваленты по ставке безрискового вложения. Например, предположим, что ожидаемые денежные потоки размером в $100 за каждый период заменили соответствующими величинами в $74.36, $98.00 и $98.00 для 1, 2 и 3 годов соответственно. Текущая стоимость активов, рассчитанная путем дисконтирования этих эквивалентов в условиях определенности по ставке безрискового вложения, составила бы:

При различных достоверных эквивалентах текущая стоимость тоже будет различной. В предыдущем примере достоверный эквивалент меньше, чем 75% ожидаемой в периоде 1 величины денежных доходов и в то же время для периода 2 он составляет 98% ожидаемых денежных доходов. Это показывает, что инвестиции, как ожидается, будут очень рискованными в периоде 1, но гораздо менее рискованными в дальнейшем. Другими словами, значительная часть существовавшей в период 0 неопределенности относительно стоимости активов разрешится (благоприятно или неблагоприятно) к периоду 1.

Рассмотрим несколько вариантов ставок дисконтирования, используемых для оценки инвестиций; кроме того, будет предложен подход, при котором стоимость денег во времени и риск учитываются отдельно. Этот подход можно использовать для оценки таких рискованных инвестиций, для которых важен фактор времени.

Удовлетворительное определение ставки дисконтирования могло бы помочь руководителям корпорации проводить правильную внутреннюю инвестиционную политику. Выбор инвестиционных проектов с точки зрения руководства фирмы часто представляет собой стратегическое решение, так как в значительной мере выбор, сделанный сегодня, повлияет на будущий ход развития фирмы. Не удивительно, что любое определение ставки дисконтирования, устанавливающее основные направления инвестиционной политики, предполагает завуалированное субъективное суждение о том, к каким целям стремится или должна стремиться фирма. Цели играют решающую роль для правильного определения стоимости капитала.

В дискуссиях на эту тему стало уже общим местом, что цель корпорации — максимально улучшить экономическое благосостояние теперешних акционеров, что включает в себя по меньшей мере два элемента. Один из них — денежный доход, который, как ожидает акционер, будет получен в результате обладания акцией. Этот доход состоит из дивидендов и прироста капитала. При измерении стоимости этих поступлений необходимо сделать поправку на время их возникновения. Второй элемент, который необходимо принять во внимание, — это неопределенность ожидаемых денежных потоков.

Общепризнано, что менеджеры корпорации часто руководствуются иными целями, которые подчас противоречат только что описанным. Менеджеры, возможно, хотят видеть свою корпорацию растущей; обеспечить себе уверенность в том, что их пребыванию в должности и их возможности выбирать своих преемников ничто не угрожает; расширить или хотя бы сохранить сферу свободного принятия решений в организации, т.е. сферу, где можно было бы не считаться с мнениями внешних групп (будь то правительственные чиновники, акционеры дочерних компаний, банкиры, страховые компании, профсоюзные деятели); поддерживать те бесприбыльные организации, к которым они питают симпатию; предпринимать от имени корпорации некоторые действия по патриотическим мотивам или повысить уровень собственного материального благосостояния. Пытаясь выработать метод определения ставки дисконтирования исходя из того, что цель корпорации — максимальная защита экономических интересов теперешних акционеров, мы не отрицаем существование или значимость других целей. Если другие цели конкурируют с целью максимальной защиты интересов теперешних акционеров, разработка инвестиционной политики, основанной на интересах акционеров, поможет нам понять, в какой мере различные цели противоречат друг другу.

Опишем вкратце основные моменты, связанные с расчетом стоимости капитала из различных источников и с влиянием изменения структуры капитала фирмы на средневзвешенную стоимость ее капитала. Затем оценим, насколько полезно применять средневзвешенную стоимость капитала для определения привлекательности инвестиционных проектов для корпорации.

Капитал для финансирования инвестиций фирма может получить разными способами: привлекая банковские кредиты, увеличивая размер краткосрочных обязательств, продавая ликвидные ценные бумаги, такие, как государственные облигации, продавая активы или подразделения фирмы, выпуская дополнительные ценные бумаги (например, облигации, привилегированные или обыкновенные акции) или направляя на эти цели доход, полученный в результате текущей деятельности. Это только некоторые из наиболее важных источников. Для ряда источников финансирования, таких, как банковские кредиты, существует общепринятое мнение о том, чему равна стоимость заемных капиталов. Относительно других источников, таких, как капитал, полученный в результате текущей деятельности, нет единого мнения. Было предложено несколько способов определения стоимости капитала, полученного в результате текущей деятельности, включая мнение о том, что этот капитал ничего не стоит. Это соображение мы отвергаем.

Затраты, связанные с капитализацией прибыли, не всегда очевидны. Иногда создается впечатление, что должностные лица корпорации считают, будто этот капитал ничего не стоит. Нужно задать вопрос: будет ли доход достаточно значительным, чтобы покрыть альтернативную стоимость капитала? Возникает подозрение, что должностные лица корпораций слишком часто рассматривают капитализированную прибыль как бесплатный источник финансирования.

Если считать, что экономические интересы теперешних акционеров имеют первостепенное значение, то капитализированную прибыль нельзя рассматривать как подарок: связанные с ее использованием затраты — это возможности, упущенные в результате использования капитала каким-либо одним способом вместо других возможных способов. В сущности, есть две категории возможных направлений использования прибыли корпорации: капитал можно оставить внутри корпорации или распределить между акционерами.

Если прибыль (или некоторая часть ее) оставлена внутри корпорации, акционеры лишаются возможности получать текущие дивиденды, которые могли бы быть выплачены им из этой прибыли. С точки зрения акционеров, это издержки. С другой стороны, здесь есть ряд выгод, оценка которых будет зависеть от того, что именно корпорация сделает с фондами. Предположим, что доход капитализирован корпорацией. Если в результате этого цена акции немедленно вырастет и затем стабилизируется на высоком уровне и если такой рост цены с лихвой компенсирует падение текущих дивидендов, то благосостояние акционеров вырастет по сравнению с ситуацией, когда эти доходы не капитализированы и использованы на выплату денежных дивидендов.

Капитализированная прибыль имеет стоимость, и величину этой стоимости следует измерять как доход, который получили бы акционеры в результате распределения прибыли. Сложная проблема, каким образом измерить этот доход в данном конкретном случае, при этом не исчезает. Теории стоимости капитала, представленные ниже, обосновывают возможные методы измерения стоимости собственного капитала.

При определении дохода от использования капитала менеджерам придется положиться на собственные субъективные суждения. Чтобы капитал приносил чистый доход акционерам, не обязательно реинвестировать его в долгосрочно используемые активы. Капитал можно пустить на уменьшение задолженности по банковским кредитам или по облигациям, на программу обучения работников, на повышение ликвидности корпорации путем роста остатка денежных средств в кассе.

Проиллюстрируем теорию примером. Корпорация, капитал которой состоит только из акций, рассматривает инвестиционный проект, требующий единовременных капитальных затрат в $100,000. Согласно оценкам сотрудников корпорации, в случае принятия предложенного проекта корпорация будет получать дополнительный денежный доход в сумме $20,000 в течение бесконечно длительного времени. Более того, по их оценкам, если агенты рынка акций узнают о характеристиках этого инвестиционного проекта, цена обыкновенных акций компании вырастет на $200,000. Если инвестиционное предложение не будет принято, то компания сможет выплатить дополнительно $100,000 в качестве дивидендов. Для акционеров компании выгоднее вариант, при котором компания одобрит предлагаемый инвестиционный проект.

Такого рода информацию можно иногда использовать для оценки стоимости финансирования данного инвестиционного проекта за счет капитализированной прибыли. При такой оценке необходимо найти такую ставку дисконтирования, при которой текущая стоимость ожидаемых денежных потоков равна изменению цены обыкновенных акций. В данном примере текущая стоимость перпетуитета в $20,000 соответствует вложению $200,000 под 10% годовых и обойдется в $100,000. Такие инвестиции выгодны теперешним акционерам, так как их результатом станет увеличение рыночной цены акции.

При этом подходе возникает ряд проблем. Оценка стоимости капитализированной прибыли может меняться от одних инвестиций к другим или от одного акционера к другому. Во-первых, требуемая ставка доходности может варьировать от инвестиций к инвестициям в зависимости от риска и прочих характеристик проектов. Доходность одного инвестиционного проекта нельзя использовать для оценки другого. На практике трудно получить оптимальную для любого инвестиционного проекта ставку доходности, так как точно неизвестно, как капиталовложения повлияют на стоимость обыкновенных акций. Субъективность измерения не исчезнет, если определить среднюю стоимость капитализированной прибыли как требуемую ставку доходности имеющихся у компании активов (т.е. как ставку дисконтирования, при которой ожидаемый денежный доход от имеющихся активов равен рыночной стоимости фирмы). Использование средней стоимости капитализированной прибыли для принятия решений о том, следует ли одобрить или отвергнуть набор различных инвестиционных проектов, скорее всего, нанесет ущерб интересам акционеров. Этот процесс приведет к тому, что будут одобрены некоторые нежелательные инвестиции, ставка доходности по которым превысит предельную ставку, а некоторые желательные инвестиции, по которым ставка доходности окажется ниже, чем предельная, будут отвергнуты.

Существуют трудности с определением стоимости капитализированной прибыли в том случае, если акционеры фирмы уплачивают налог на прибыль по разным ставкам. Увеличатся или уменьшатся реальные доходы каждого конкретного акционера в связи с тем, что уменьшатся полученные дивиденды за счет соответствующего увеличения рыночной цены акции, зависит от ставки, по которой данный акционер обычно платит налог на прибыль и на прирост капитала. В этом смысле существуют значительные различия между разными акционерами. Некоторые платят налоги по максимальным ставкам, тогда как другие, например пенсионные фонды и университеты, не платят налог на прибыль вообще.

Таким образом, не существует такого минимального дохода, при котором акционеры получают больше, если корпорация реинвестирует прибыль вместо выплаты больших дивидендов, скорее существует много групп акционеров, чьи интересы могут быть различны.

Инвестору, который не платит налог на прибыль (например, фонду поддержки университетов или пенсионному фонду), возможно, безразлично, получит ли он дополнительный доллар в виде дивидендов или в виде прироста капитала. Инвестор, которому приходится платить налог на обычную прибыль по ставке 35% и налог на прирост капитала по ставке 28%, скорее всего захочет пожертвовать долларом дивидендов в обмен на прирост капитала величиной менее чем в 1 долл.

Налоговое законодательство — это лишь одна из причин противоречий между интересами разных акционеров. В то время как некоторые акционеры стараются увеличить стоимость своего портфеля, другие изымают из него чает инвестиций. Даже если ни одна из этих категорий инвесторов не была бы обязана платить налоги, первая группа склонялась бы в сторону капитализации прибыли, так как при этом можно было бы избежать уплаты комиссионных брокерам при покупке дополнительных акций на средства, поступающие от дивидендов. Вторая группа инвесторов предпочла бы дивиденды, чтобы избежать расходов и неудобств, связанных с периодической продажей части акций

Если бы акции корпораций распределялись между инвесторами случайным образом, конфликт интересов мог бы иметь большую практическую значимость. Однако ценные бумаги большинства корпораций, чьи акции включены в биржевой листинг, несомненно, имеют тенденцию стекаться в портфели тех частных или институциональных инвесторов, цели которых совпадают с заранее известной политикой фирмы, акциями которой они владеют. Таким образом, противоречие между интересами акционеров корпораций, акции которых имеют хождение на рынке, в значительной степени сглаживается легкостью продажи или покупки акций.

Одна из полезных концепций стоимости акций основана на предположении, что цена обыкновенной акции определяется текущей стоимостью дивидендов, которые инвесторы ожидают получить от компании (под дивидендами понимаются любые денежные выплаты акционерам). Эта теория предполагает, что при существующем порядке вещей акционер заинтересован в прибыли только потому, что ее величина повлияет на размер будущих дивидендов. Как указано выше, по соображениям, связанным с подоходным налогом, некоторые инвесторы предпочитают получить доход по ценным бумагам в форме прироста капитала, а не в форме дивидендов. Но хотя некоторое время акции могут расти в цене из-за того, что часть инвесторов рассматривает их как потенциальный источник прироста капитала, цена акции не может увеличиваться бесконечно только вследствие существования таких ожиданий. Если ожидания прироста капитала возникают только потому, что все новые и новые группы инвесторов начинают разделять подобные убеждения и действовать на их основе, эту ситуацию можно охарактеризовать как спекулятивный бум, который рано или поздно закончится катастрофическим падением цены акций, поскольку поток новых инвесторов постепенно иссякнет. Существует теория, согласно которой всегда найдется "еще больший глупец", который купит акцию, а потому не следует беспокоиться о вероятности выплаты будущих дивидендов. Человек, в руках которого окажется акция в момент падения цен, и есть тот самый глупец. Другие инвесторы спекулировали и выиграли, по крайней мере на сделках с этой акцией.

Если надежды на прирост капитала требуют более солидного обоснования, то это происходит потому, что в конце концов акция должна стать более ценной в глазах некоторых людей по причинам, не связанным с неверными решениями других, а именно непосредственно вследствие ожидаемых от фирмы денежных платежей.

Чтобы проиллюстрировать этот теоретический подход к определению цены акций, предположим, что компания твердо установила, что в будущем она постоянно будет выплачивать дивиденды на одном и том же уровне в $6 ежегодно. Если ожидается, что дивиденд на акцию останется стабильным (и не предвидится выплаты дивидендов в форме акций), стоимость акционерного капитала можно рассчитать как простое отношение ожидаемых дивидендов к рыночной цене акций по следующей формуле:

В данном примере если рыночная цена одной акции равна $50, стоимость акционерного капитала можно оценить в 12%, так как именно такая ставка дисконтирования в неявном виде задана уровнем рыночной цены акции и ожиданием постоянного ежегодного дивиденда в $6. Важно отметить, что мы не хотим уверить вас в том, что стоимость акционерного капитала обязательно равна соотношению дивиденда и цены акции. Она равна этому отношению только в том случае, когда текущие дивиденды, как ожидается, останутся стабильными бесконечно долго и когда не предвидится выплаты дивидендов акциями.

Чаще встречается ситуация, когда рынок ожидает изменения уровня дивидендов в будущем. Можно показать, что если прогнозируется стабильный рост текущих дивидендов, то ставку, по которой рынок будет дисконтировать будущие дивиденды, можно в грубом приближении найти из следующего уравнения:

Эта формула справедлива в том случае, когда дивиденды за каждый период времени будут увеличиваться на фиксированный процент по сравнению с предыдущим периодом и когда одну и ту же ставку дисконтирования можно применять ко всем будущим дивидендам. Если предположить, что темп роста дивидендов и ставка дисконтирования меняются дискретно, дивиденды вот-вот будут выплачены и если учитывать только один будущий период, то основное уравнение цены акции можно записать так:

где P₁ — ожидаемая цена в следующем за текущим периоде, а значение остальных символов приведено выше. Преобразовывая выражение, получаем:

При такой форме представления роль прироста капитала становится очевидной: прогнозируемый темп роста цены акции заменяет собой прогнозируемые на следующие периоды дивиденды. Но, возможно, нужно выразить Р₀ через будущие дивиденды. Если произведем замену

для Р₁ в выражении

Производя все эти замены, дополнительно предполагаем, что ставка дисконтирования, которую сегодня применяем ко всем будущим дивидендам, одинакова для всех будущих периодов.

Так как между дивидендами и прибылью обычно существует довольно тесная зависимость, то аналитики рынка ценных бумаг часто концентрируют свое внимание на будущей прибыли. Можно также получить формулы для расчета стоимости капитала через прибыль, а не через дивиденды. Поступая таким образом, важно помнить, что капитализированная прибыль имеет ценность для простого инвестора только в том случае, когда фонды компании использованы компанией экономически выгодным способом.

Приведенные выше формулы не следует рассматривать только как способ расчета точной величины стоимости акционерного капитала компании. Скорее, это основные принципы получения такой оценки. Предположение о постоянном вечном росте неправдоподобно, а потому его следует видоизменить, чтобы получить более точное представление о цене фирмы или о стоимости акционерного капитала.

Все мы знаем, что рыночные цены подвержены сильнейшим колебаниям. Значит ли это, что мы столкнулись с проблемой, заключающейся в ежедневном изменении стоимости акционерного капитала? Вполне возможно.

Так же, как изменение цены облигаций может отражать изменение процентной ставки (и, таким образом, изменение стоимости заемного капитала), изменение цены акции — индикатор изменения стоимости акционерного капитала. Однако между акциями и облигациями есть одно серьезное различие. Выплата процентов по облигациям определяется условиями эмиссии и относительно легко предсказуема. Предсказать размер дивидендов по обыкновенным акциям несколько сложнее. Они до некоторой степени зависят от прибыли корпорации, от суммы имеющихся у корпорации денежных фондов и от решений Совета директоров. В свою очередь прибыль корпорации зависит от множества факторов, таких, как общее экономическое окружение, действия конкурентов, желания потребителей. Здесь еще и капризы рынка акций, волны оптимизма и пессимизма.

Если изменится ожидаемый уровень дивидендов и прибыли, то изменится и рыночная цена акции, но при этом стоимость акционерного капитала может и не измениться. Например, если цена одной обыкновенной акции равна $10 и в будущем ожидаются дивиденды в $1 ежегодно, то акция приносит 10%. Если условия меняются, и ожидаемые рынком будущие дивиденды равны $50 в год, цена акции может упасть до $5. Стоимость акционерного капитала при этом остается на том же уровне в 10%.

Возможно, меняется отношение к компании, отрасли, риску бизнеса в целом или меняется общая сумма фондов, которые могут быть инвестированы в развитие отрасли. В этом случае рынок может все еще ожидать стабильных дивидендов в $1 ежегодно, но цена акции несмотря ни на что изменится от $10 до $8. Показатель стоимости капитала при этом изменится с 10 до 12.5%.

Конечно же, невозможно точно определить, какие именно факторы вызвали изменение цены акции на международном рынке. В этой области предстоит большая исследовательская работа, которая позволит определить причины изменения цен акций.

Часто путают значение расходов на амортизацию с точки зрения расчета денежных доходов и значение накопленной амортизации с точки зрения вычисления стоимости капитала.

Тот факт, что расходы на амортизацию учитываются при расчете бухгалтерской прибыли, никак не отражается на сумме денежных фондов, которые могут быть направлены на инвестирование. Две эти величины абсолютно независимы друг от друга. Начисление бухгалтером большей или меньшей суммы амортизации в публичной отчетности не повлияет на размер денежных фондов, находящихся в руках фирмы. Списание стоимости долгосрочно используемых активов — это бухгалтерские условные, неденежные затраты, и поскольку они не приносят денежных доходов, они не влияют и на остаток денежных фондов. Однако сумма амортизации, начисленная в отчетности, представляемой в налоговые службы, действительно отражается на величине денежных средств, так как она влияет на сумму налогов, уплачиваемых в бюджет. В некоторых случаях для того чтобы рассчитать денежные доходы за период, аналитик может прибавить амортизацию к прибыли. Однако тот же результат получится, если не вычитать расходы на амортизацию при расчете денежных доходов.

Прежде чем приступить к обсуждению сложных моментов, связанных с концепцией средневзвешенной стоимости капитала, дадим определение, которое будем развивать далее.

Стоимость капитала фирмы можно определить как средневзвешенную величину стоимостей всех категорий капитала. Весовой множитель каждого типа капитала — это соотношение между суммарной рыночной стоимостью ценных бумаг, представляющих данный источник капитала, и суммарной рыночной стоимостью всех ценных бумаг, выпущенных компанией. Термин "ценная бумага" охватывает привилегированные и обыкновенные акции, а также все долговые ценные бумаги, по которым выплачиваются проценты, включая векселя к оплате.

Если бы мы рассматривали вариант увеличения чистого капитала с целью финансирования дополнительных инвестиций, надо было бы говорить о ставке доходности в случае, если бы нужно было выпустить и облигации, и обыкновенные акции в некоторой заранее известной пропорции. Слово "средний" в термине "средневзвешенная стоимость капитала" относится к средневзвешенной предельной (маржинальной) стоимости облигаций и обыкновенных акций.

Иногда компания стремится к непрерывному постоянному изменению структуры своего капитала, так как руководство полагает, что в результате изменения относительной стоимости капитала из различных источников или изменения риска ведения операций, с которым сталкивается компания в своей деятельности, становится более желательной иная структура капитала.

Возможно, что кривая минимума стоимости капитала (minimum of the cost of capital curve) — это не точка, а скорее интервал. Это значит, что линия средней стоимости капитала пологая, фактически вся кривая может быть горизонтальной прямой. Иногда утверждается, что при определенных условиях вся кривая становится горизонтальной прямой линией, и что в отсутствие налога на прибыль не существует единственной минимальной стоимости капитала, но все комбинации задолженности и обыкновенных акций одинаково желательны.

Обсуждение концепции минимальной стоимости капитала удобно начать с того, что следует представить себе компанию, финансируемую исключительно за счет обыкновенных акций, и посмотреть, каковы будут последствия замены небольшой порции облигаций на обыкновенные акции.

Для этих целей необходимо определить по крайней мере два типа риска, которому подвергаются держатели обыкновенных акций при появлении обязательств в структуре капитала компании. Их можно назвать риском банкротства и риском увеличения амплитуды колебаний (risk of increased variability).

Компании, финансируемой исключительно капиталом акционеров, возможно, в конце концов и придется прекратить свою деятельность, если из-за текущих убытков и неудачных инвестиций ее капитал иссякнет, но долг увеличивает риск банкротства. При наличии долга возможно, что держатели акций потеряют интерес к компании, которая могла бы еще вести прибыльную деятельность. Часто считается, что для хорошо управляемой прибыльной компании увеличение риска банкротства из-за появления небольшого объема заемного капитала практически неощутимо. Однако любой рост долга увеличивает риск банкротства. Незначительный шанс на то, что фирма в конце концов станет банкротом, может заметно повлиять на цену, которую инвесторы согласятся заплатить за ее обыкновенные акции, так как если наступит банкротство, то держатели обыкновенных акций скорее всего потеряют все свои инвестиции.

Одно из преимуществ заемного капитала — эффект финансового рычага, т.е. увеличение прибыли на оставшуюся часть собственного капитала. Но все же увеличение соотношения заемного и собственного капитала двояко влияет на прибыль на акцию, которая поступает в распоряжение держателей обыкновенных акций: долг имеет тенденцию, с одной стороны, изменять среднее значение прибыли на акцию, а с другой — увеличивать изменчивость прибыли на акцию (включая отрицательные значения прибыли на акцию в результате банкротства или близкого к банкротству состояния). Если ожидаемая прибыль на акцию увеличится, это, вероятнее всего, увеличит цену, которую инвесторы согласятся заплатить за акцию: рост амплитуды колебаний, по-видимому, уменьшит цену, которую инвесторы согласятся заплатить за акцию.

Второе важное преимущество долга в том, что процент вычитается из налогооблагаемой прибыли, тогда как дивиденды по обыкновенным акциям не вычитаются. При высокой ставке налога на прибыль корпорации это весьма серьезный стимул для фирм использовать долг в качестве главного компонента капитала.

С использованием долга связаны важные нефинансовые расходы. Эта категория расходов — результат ограничения свободы действий менеджеров в соглашениях о займе. Примеры тому — статьи договора займа, предписывающие создавать резервный фонд на погашение долга, ограничивающие условия привлечения дополнительного долга и свободу Совета директоров в объявлении дивидендов. Эти ограничения чрезвычайно важны, но их трудно измерить количественно и потому учитывать их приходится лишь чисто субъективно. По правде говоря, мы не знаем, уменьшают ли они стоимость бизнеса.

Невозможно дать простые правила, с помощью которых можно было бы легко определить оптимальную структуру капитала для конкретной фирмы. Теоретически структура капитала станет оптимальной тогда, когда в результате дополнительного выпуска облигаций, а не акций, снизится цена обыкновенной акции. Структура капитала непосредственно перед таким выпуском и есть оптимальная. Определяя, насколько структура капитала компании близка к оптимальной, менеджеры должны в некоторой степени полагаться на интуитивные суждения хорошо информированных людей.

Важно помнить о том, что любое увеличение процентной доли используемого долга увеличивает как стоимость следующих поступлений, так и ожидаемую доходность, соответствующую требуемой акционерами ставки доходности (риск увеличился). Если до выпуска облигаций держатели долговых бумаг требовали 10%, а акционеры — 14% доходности, то после выпуска есть все основания ожидать роста обеих этих величин. Так как доля долга также увеличивается, невозможно предсказать, как это отразится на средневзвешенной стоимости капитала, если нет дополнительной информации. Но мы можем заключить, что на стоимость влияют налоговые факторы (налоговая льгота по процентам) и стоимость финансового краха (банкротства).

Иногда утверждают, будто средневзвешенную стоимость капитала можно использовать для оценки инвестиционных проектов, денежные потоки от которых полностью коррелируют с денежными потоками от уже имеющихся у фирмы активов. Если корреляция между двумя наборами денежных потоков полная, то риск одинаков. Но если график денежных потоков во времени различен, то одна и та же ставка дисконтирования, возможно, и не годится для обоих инвестиционных проектов.

Представим себе набор азартных игр, которые могут либо принести выигрыш в $1,000, либо не принести ничего, причем вероятность каждого исхода — 0.5. Таким образом, ожидаемый выигрыш для всех игр составит $500. Все игры полностью коррелируют между собой и результат игры становится известным немедленно. Пусть одна из игр принесет выигрыш через год, и инвестору безразлично, участвовать ли в игре или с полной уверенностью получить $400 сейчас. Сам по себе выбор числа $400 подразумевает, что средняя стоимость капитала равняется 0.25 (Ожидаемая величина выигрыша $500; при ставке дисконтирования в 0.25 текущая стоимость $500 равна сумме в $400, которая будет заплачена за право играть). Вторая игра принесет выигрыш через 20 лет. Если дисконтировать ожидаемую цену игры — $500 — по ставке 0.25, то получим $5.75 (0.0115 х $500). Но если при этом стоимость денег во времени равна 0.10, не очевидно, что для инвестора не будет разницы между $5.75 и участием в игре. Текущая стоимость $1,000 при ставке дисконтирования 0.10 равна $148.64. Столько будет стоить игра в случае успешного исхода. Умножив результат на вероятность в 0.5, получим величину математического ожидания в $74.32. Многие люди заплатили бы больше, чем $5.75 за лотерейный билет, чтобы с одинаковой вероятностью выиграть либо $148.64, либо 0.

Ставка дисконтирования, равная стоимости капитала, сочетает в себе и поправку на риск, и поправку на фактор времени. Чтобы использовать одну и ту же стоимость капитала для дисконтирования денежных потоков, возникающих в разные моменты времени, относительная величина этих поправок (т.е. процент на единицу времени) должна оставаться одной и той же в любое время.

Изучение временной структуры ставок по безрисковым вложениям наталкивает на мысль, что применяемые поправки на стоимость денег во времени не обязательно одинаковы для всех периодов в будущем. Что еще важнее, стоимость получения информации о неопределенной ситуации часто не остается одной и той же с течением времени. В предыдущем примере вся неопределенность относительно результата игры решалась мгновенно. Ставка дисконтирования в 25% за первый лотерейный билет отражает среднюю величину стоимости денег во времени (в расчете на год) плюс поправка на риск для случая, когда неизвестность исхода неопределенного события разрешится моментально. В этом случае можно с легкостью отделить одно от другого. Текущая стоимость суммы $1,000, которая будет получена через год, равна $909 при ставке дисконтирования 0.10. Это цена игры в случае благоприятного исхода. Умножив результат на 0.5, получим величину математического ожидания в $454.50. Это на $54.50 больше, чем стоимость актива для инвестора. Эта разница в $54.50 представляет собой поправку на риск для инвестиций, доход по которым будет получен в момент времени 1. Если бы инвестиции приносили доход немедленно, то поправка на риск составила бы 1.1 х $54.50, или $59.95, и стоимость инвестиции была бы равна $440.05.

Рассчитаем текущую стоимость суммы $440.05 для инвестиций, приносящих доход через 20 лет, по ставке дисконтирования 0.10:

$440.05 (1.10)^-20= $65.41.

Если вычтем $8.91 из $74.32 ожидаемой текущей стоимости при ставке 0.1, опять получим $65.41. Эта величина, похоже, более точно отражает стоимость инвестиций, чем результат в $5.75, полученный при использовании ставки дисконтирования в 0.25, так как $8.91 = $59.95 (1.10) ^-20.

Если доходы от всех инвестиционных проектов будут поступать вечно (все проекты — перпетуитеты), то, используя различные ставки дисконтирования, увеличивающиеся по мере роста риска, можно определить стоимость инвестиций с учетом риска через их текущую стоимость. Например, если денежный доход по всем инвестициям равен $1,000 в год и если есть три инвестиционных проекта разной рискованности (высокий, средний и низкий риск), мы можем использовать более высокую ставку дисконтирования (скажем, 0.20) при более высоком риске, среднюю (скажем, 0.10) — при среднем и низкую (скажем, 0.05) — при низком. Получим следующие величины текущей стоимости:

В целом такой же подход можно было бы использовать, если бы все инвестиции были не перпетуитетами, а инвестициями на один период.

Разница между одним долларом доходов от разных инвестиционных проектов составляет $0.50, если мы движемся от инвестиций с низким риском к инвестициям со средним риском, и $0.75, если мы движемся от инвестиций с низким риском к инвестициям с высоким риском. Поправки на риск могут быть и не вполне точными, но, по крайней мере, само стремление сделать поправку на риск — это шаг в правильном направлении, и эта поправка должна одинаково применяться ко всем инвестиционным проектам одной и той же категории риска.

Хоть это и не столь очевидно, как в случае с обыкновенными акциями, однако же стоимость долга корпорации тоже включает в себя поправку на риск, так как существует вероятность неуплаты. Доходность облигации в 0.07 частично отражает фактор времени (скажем, 0.04), а частично — риск неуплаты долгов. Она может также включать в себя поправку на риск и уменьшение стоимости в результате ожидаемой инфляции.

Согласно обычным определениям и методам расчета, стоимость капитала обыкновенных акций и доходность большинства долговых инструментов включают в себя поправку на риск, но из этого совсем не следует, будто использование более высокой ставки для дисконтирования будущих денежных потоков — правильный способ определения текущей стоимости актива, подверженного риску.

Каким бы способом ни оценивали облигации, результат можно выразить через доходность. Например, пусть условия выпуска облигаций оговаривают выплату $50 в год в течение 10 лет и $1,000 через 10 лет. Если потенциальные инвесторы решат, что больше, чем $371, они за эту облигацию не заплатят, можно охарактеризовать таких инвесторов как желающих купить облигацию при условии, что ее доходность составит 20%. Такое утверждение ничего не говорит о том, каким образом инвесторы в действительности решили, чего стоит облигация. Равна ли стоимость денег во времени для этих инвесторов 20% в год, или они не склонны к риску и боятся возможности неуплаты процентов и основной суммы?

Использование высокой ставки дисконтирования с целью сделать поправку на неопределенность основано на весьма специфическом исходном предположении о природе неопределенности. Например, предположим, что мы анализируем инвестиционный проект — постройку и оснащение завода по производству нового продукта. В некоторых случаях главная неопределенность может быть связана с затратами на строительство завода, тогда как спрос на конечную продукцию можно легко предсказать заранее с минимальной неопределенностью. Такая ситуация может возникнуть, если продукт, который планируется производить, продан заранее по долгосрочному контракту, но при этом в процессе проектирования, строительства завода и управления им возникают новые или необычные инженерные проблемы, которые способны вызвать неожиданные расходы. Использование атомной энергии для выработки электроэнергии — наглядный пример такой ситуации. В этом случае дисконтирование будущей выручки, величина которой довольно точно известна, — не лучший способ сделать поправку на неопределенность для величины затрат на производственные мощности. В другом случае главная неопределенность может вращаться вокруг того, как потребители воспримут продукт. Возможна либо очень благоприятная, либо очень неблагоприятная реакция покупателей и соответственно вероятна либо серия очень высоких денежных поступлений в течение нескольких лет, либо нулевая денежная выручка.

Мы можем сделать ряд выводов по поводу использования средневзвешенной стоимости капитала. Средневзвешенная стоимость капитала представляет собой среднюю стоимость финансовых ресурсов для фирмы. Менеджеры совершенно правомерно хотят знать, каким образом различная структура капитала отразится на стоимости привлечения дополнительного капитала. Они хотят снизить стоимость привлечения дополнительного капитала или даже снизить стоимость используемого фирмой в настоящий момент капитала. В целом акционерам фирмы будет выгодно, если менеджеры смогут снизить средневзвешенную стоимость капитала фирмы путем изменения структуры пассивов, не меняя при этом структуру активов. При заданной структуре активов чем ниже стоимость капитала, тем лучше.

Средневзвешенная стоимость капитала фирмы — это средний процент по используемым фирмой капиталам. Величина риска по конкретному виду активов может быть больше или меньше, а следовательно, для них нужна большая или меньшая ставка дисконтирования. На рис.1 показана линейная зависимость между величиной риска и требуемой доходностью. Средневзвешенная стоимость капитала — корректная ставка дисконтирования только для одного уровня риска.

При заданной структуре капитала средневзвешенная стоимость капитала фирмы отражает характеристики активов фирмы и в особенности их средний риск, а также время ожидаемых денежных поступлений.

Рис.1. Соотношение между риском, ставкой доходности и

Нет оснований считать, будто какое-либо конкретное рассматриваемое инвестиционное предложение характеризуется в точности средним риском или в точности средним графиком денежных поступлений. Если бы инвесторы знали точные характеристики риска и точные графики денежных потоков, они могли бы найти именно ту величину ставки дисконтирования с поправкой на риск, которую и следует использовать в данном случае. Но если мы изменим какие-либо условия, например, сроки, но не риск, то, очевидно (как показано выше), не следует использовать ту же самую ставку дисконтирования. Поэтому даже если мы говорим, что будущие инвестиции обладают точно такими же характеристиками, что и те инвестиции, которые уже находятся в портфеле фирмы, из этого мы не можем заключить, будто следует использовать одну и ту же ставку дисконтирования с поправкой на риск. Когда риск различных инвестиций разный, задача становится еще сложнее.

Средневзвешенная стоимость капитала фирмы усредняет все риски фирмы. Было бы ошибочно предполагать, что для новых (предельных) инвестиций следует использовать ту же ставку дисконтирования, что и для уже имеющихся в портфеле инвестиций. Также следует признать, что если фирма приступает к масштабному инвестиционному проекту, характеристики которого сильно отличаются от средних для фирмы, то в результате этого стоимость капитала фирмы скорее всего изменится.

Средневзвешенную стоимость капитала можно использовать для оценки инвестиций таким же образом, как и метод окупаемости (payback method). Он позволяет глубже осмыслить ситуацию, и до тех пор, пока его не рассматривают как венец анализа, его использование не приносит вреда. Основная проблема в том, что средневзвешенная стоимость капитала включает в себя поправку на риск, которая затем включается в формулу сложного процента, а мы не знаем, правда ли, что риск равномерно нарастает с течением времени одинаковым темпом для всех инвестиций.

Если есть такое желание, можно рассчитать текущую стоимость инвестиций с помощью средневзвешенной стоимости капитала. Сделав эти расчеты, необходимо затем учитывать и другие величины текущей стоимости, полученные в результате использования других ставок дисконтирования. Может оказаться, что от инвестиционного проекта с положительной текущей стоимостью следует отказаться из-за его рискованности или что инвестиции, текущая стоимость которых при ставке дисконтирования, равной средневзвешенной стоимости капитала, отрицательна, все же следует одобрить.